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matecactica..i cactus e fibonacci
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MEZ-CALzett
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Inviato: Mar 30 Ott 2007, 18:47   Oggetto:
MEZ-CALzett Mar 30 Ott 2007, 18:47
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un'altra particolarità della successione di fibonacci e che il rapporto tra un termine ed il precedente tende ad un numero.
questo numero si chiama phi(leggi fi)


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Inviato: Mar 30 Ott 2007, 19:04   Oggetto:
MEZ-CALzett Mar 30 Ott 2007, 19:04
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phi viene detto numero(o sezione, o rapporto) aureo..
è importante perchè in natura (e non solo) ricorre spessissimo: alcuni esempi
-il rapporto femmine/maschi (o maschi femmine,non ricordo) della popolazione di un alvearenel
-il rapporto tra 2 spire consecutive della conchiglia nautilus(quella in cui "si sente il rumore del mare")
-nel corpo umano:
altezza/altezza da terra all'ombelico
lunghezza braccio/lunghezza dalla punta del mefio al gomito
...e tante altre


inoltre e il rapporto tra il lato lungo e quello corto dei templi greci e delle loro facciate, e anche la lungezza del lato di base delle piramidi egizie è un multiplo di phi


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Inviato: Mar 30 Ott 2007, 20:05   Oggetto:
angelo Mar 30 Ott 2007, 20:05
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no ho il libro in questione(prossimo sicuro acquisto),quindi non posso intervenire direttamente, cmq intendevo un esempio pratico applicato ai cacti.


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Inviato: Mar 30 Ott 2007, 22:13   Oggetto:
Lakota Mar 30 Ott 2007, 22:13
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Citazione:
trovo comunqe curioso come la natura impieghi soluzioni matematiche così raffinate

Dubbioso proviamo ad ivertire l'ordine dei fattori Very Happy
Trovo cmq curioso che l'uomo, impieghi dopo qualche milione di anni soluzioni che la natura ha applicato da sempre
"uguale"
nonostante tutto quello che facciamo per distruggere la natuta ne siamo comunque parte e ne siamo permeati in ogni nostro essere Evil or Very Mad
ragion per cui riusciremo a distruggere solo noi stessi ma non la natura
Un'altra applicazione della sequenza di Fibonacci ???


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Inviato: Mar 30 Ott 2007, 22:50   Oggetto:
cactus Mar 30 Ott 2007, 22:50
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Certo si diventa pazzi a cercare i numeri di fibonacci nelle cose.

Provate a cercare fibonacci in nature su google.

http://www.google.it/search?sourceid=navclient&aq=t&ie=UTF-8&rlz=1T4GGLJ_enIT214IT215&q=fibonacci+in+nature

sul primo link ci sono un sacco di esempi di spirali.

Posso pensare a Agave e in generale a tutte le piante spiraleggianti.

Contando le foglie sullo stesso piano dall'alto verso il basso con buona probabilità si ottorrebbero quei numeri.

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Inviato: Mer 31 Ott 2007, 1:14   Oggetto:
eneemha Mer 31 Ott 2007, 1:14
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riporto da sito:

This Echinocactus Grusonii Inermis has 29 ribs:

and here is another with 11 and 18 spirals:


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Inviato: Mer 31 Ott 2007, 4:05   Oggetto:
cactus Mer 31 Ott 2007, 4:05
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Fibonacci su una Euphorbia ritchiei

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Inviato: Gio 01 Nov 2007, 16:18   Oggetto:
Groucho Gio 01 Nov 2007, 16:18
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La sequenza di fibonacci e il conseguente rapporto aureo lo troviamo anche in molte opere d'arte. Leonardo da Vinci (mio compaesano Very Happy ) lo conosceva bene, visto che ne ha tenuto di conto in quasi tutte le sue opere. Gli artisti in genere vi hanno sempre fatto riferimento per conferire alle loro opere un certo equilibrio visivo. Vi si fa riferimento soprattutto nella pittura e nella scultura, e anche in fotografia.

Comunque in natura quasi tutto fa riferimento a questo curioso rapporto. Il nostro corpo è pieno di esempi, oltre a quello dell'altezza e dell'altezza dell'ombelico.

Molte notizie si trovano anche nel libro "Codice da Vinci", se qualcuno di voi lo ha letto.

Di più ninzò!!!


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Inviato: Gio 01 Nov 2007, 18:51   Oggetto:
eneemha Gio 01 Nov 2007, 18:51
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si ho letto il codice e si parlava appunto della sequenza fibonacci Very Happy


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Inviato: Dom 04 Nov 2007, 19:10   Oggetto:
MEZ-CALzett Dom 04 Nov 2007, 19:10
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anche sul "mago dei numeri" ci sono un po di esempi...


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Inviato: Dom 23 Dic 2007, 20:47   Oggetto:
MEZ-CALzett Dom 23 Dic 2007, 20:47
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altre chicche matematiche sui cactus..un po'meno evidenti di quelle sulla loro "fibonaccità" e probabilmente meno affascinanti per chi è profano(non di piante ma di matematica)

di certo avete tutti notato che la maggio parte(se non tutte)le piante grasse non sono lisce;hanno anzi superfici bitorzolute, o a spicchi,a lamelle(non conosco i termini tecnici)...tutte forme comunque che permettono loro di massimizzare la superficie esterna..il calcolo per la misura si effettua con strumenti matematici piuttosto complicati(integrali tripli di superficie),ma il concetto di fondo è semplice:
a parità di volume,più si aumenta il numero di "facce" maggiore è la superficie.
credo che perfino le spine(e i peli)che coprono la maggior parte delle nostre beniamine serva a questo,piu che a difendersi..
ma a che serve aumentare la superficie esterna?
probabilmente a prendere piu luce possibile..
credo anche a disperdere il calore facendo circolare aria..
pensate infatti ai pistoni del motore:avete notato che sono coperti di alette di metallo?quello serve proprio a non fondere..(non lo avete notato?avvicinatevi ad una moto,su quelle tipo harley si vede meglio, e capirete subioto a cosa mi riferisco)

scusate per la lungaggine..a presto


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Inviato: Lun 24 Dic 2007, 11:57   Oggetto:
odino_84 Lun 24 Dic 2007, 11:57
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molto interessante questo topic! Razz

aggiungo altre "coincidenze" tra i numeri di fibonacci e quello che ci gira intorno! Sorriso

intanto perchè 1.618 --> Il rapporto fra un numero e il suo precedente tende a 1,618. Questo numero, indicato dalla lettera greca PHI, è detto rapporto aureo;

1
Se moltiplichiamo per 1,618 la distanza che in una persona adulta va dai piedi all'ombelico, otteniamo la sua statura. Così la distanza dal gomito alla mano (con le dita tese) moltiplicata per 1,618, da la lunghezza totale del braccio. La distanza che va dal ginocchio all'anca moltiplicata per 1,618, dà la lunghezza della gamba, dall'anca al malleolo. Anche nella mano i rapporti tra le falangi delle dita medio e anulare sono aurei, così il volto umano è tutto scomponibile in una griglia i cui rettangoli hanno i lati in rapporto aureo.

2
Quasi tutti i fiori hanno tre, cinque, otto, tredici, ventuno, trentaquattro, cinquantacinque o ottantanove petali: i gigli ne hanno tre, i ranuncoli cinque, il delphinium spessone ne ha otto, la calendula tredici, l'astro ventuno e le margherite di solito ne hanno trentaquattro, cinquantacinque o ottantanove.Troviamo i numeri di Fibonacci anche nei fiori di girasole. Le piccole infiorescenze al centro di girasole, che poi si trasformano in semi, sono disposte lungo due insiemi di spirali che girano rispettivamente in senso orario e antiorario. Spesso le spirali orientate in senso orario sono trentaquattro e quelle orientate in senso antiorario cinquantacinque; ma a volta sono rispettivamente cinquantacinque e ottantanove, o addirittura ottantanove e centoquarantaquattro, e si tratta sempre di numeri di Fibonacci consecutivi (il cui rapporto si approssima alla sezione aurea).

3
Diversi tipi di conchiglie (ad esempio quella del Nautilus) hanno una formaa spirale fatta secondo i numeri di Fibonacci. In botanica, la disposizione a frattali degli elementi che compongono le foglie degli alberi, seguono un diagramma logaritmico analogo ai suoni emessi da un monocordo.

4
L'albero genealogico di un fuco presenta chiaramente la sequenza di Fibonacci. In uno sciame le api non sono tutte uguali: ci sono le api (femmine) e i fuchi (maschi). Le femmine sono tutte generate dall’unione dell’ape regina con un fuco e si dividono in operaie e regine. Le api regine sono api operaie nutrite con pappa reale ma, diversamente dalle operaie, sono in grado di produrre uova. I maschi nascono dalle uova dell ape regina. Le femmine hanno 2 genitori: l’ape regina e un fuco, mentre i fuchi hanno un solo genitore, l’ape regina. Se prendiamo in esame’l' albero genealogico di un fuco. 1 fuco ha 1 genitore che a sua volta ha 2 genitori che a loro volta hanno 3 genitori che a loro volta hanno 5 genitori e così via.

5
Tutti i pianeti interni distano dal Sole nelle proporzioni della successione di Fibonacci (Sole 1, Mercurio 1, Venere 2, Terra 3, Marte 5) e quelli esterni distano ugualmente da Giove (Giove 1, Saturno 1, Urano 2, Nettuno 3, Plutone 5); la distanza fra Marte e Giove è pari ad un decimo di quella fra il Sole e l' ultimo corpo astrale del Sistema Solare, cioè Plutone.


comunque in rete se ne trovano molti altri... Sorriso


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Matteo
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Inviato: Mer 02 Gen 2008, 20:42   Oggetto:
MEZ-CALzett Mer 02 Gen 2008, 20:42
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grande odino!!
ti piace la matematica??


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Inviato: Mar 11 Mar 2008, 12:28   Oggetto:
odino_84 Mar 11 Mar 2008, 12:28
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delle materie liceali non era la prima come preferenze (preferisco le "scienze naturali")...anche se comunque mi affascina! Sorriso

Ciao


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Inviato: Mar 11 Mar 2008, 14:08   Oggetto:
-marco- Mar 11 Mar 2008, 14:08
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fibonacci è stato un grande, e il numero phi è facilmente dimostrabile anche sulla nostra altezza, basta fare diverse misurazioni

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